การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวก การลบ และการบวกลบระคน


01

เรามักจะพบว่านักเรียน ที่ก่อนติวเตอร์ไปสอนพิเศษ จะทำโจทย์ปัญหาไม่ได้ ทั้งๆที่เข้าใจและบวกลบตัวเลขได้ดี ปัญหาที่พบส่วนใหญ่ คือ นักเรียนไม่สามารถวิเคราะห์ส่วนประกอบของโจทย์เพื่อ
เปลี่ยนเป็นตัวเลขเพื่อหาคำตอบได้คะ ติวเตอร์พี่จุฬาหัวกระทิ ที่รับสอนพิเศษตามบ้าน จะไปสอน ดังนั้นบทเรียนนี้ เราจึงสอนวิธีและขั้นตอนการคิด เพื่อให้นักเรียนใช้เป็นหลักในการทำโจทย์ปัญหา เราจะเรื่มต้นกันที่โจทย์ปัญหา
การบวกก่อนคะ

ขั้นนำและขั้นทบทวน

การเริ่มต้นสอนทุกครั้ง คุณครูต้องสอนขั้นนำเพื่อให้นักเรียนเกิดความพ่อนคลายและมีสามาธิก่อนเข้าสู่ขั้นทบทวนคะ ซึ่งคุณครูสามารถสอนขั้นนำตามแนวทางจาก
เรื่องอื่นๆเช่น ความหมายการบวก สำหรับการสอนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวกนี้ ให้คุณครูทบทวนเรื่องการบวก ซึ่งทำได้ดังนี้
ขั้นสอน

02

หลักการสำคัญของวิธีสอนวิเคราะห์โจทย์ปัญหา คือ คุณครูต้องสอนให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาอย่างเป็นระบบและเป็นขั้นตอน เพื่อให้นักเรียนสามารถนำวิธี
คิดนี้ไปใช้งานได้อย่างถูกต้องและรวดเร็ว ซึ่งขั้นตอนต่างๆนั้นประกอบด้วย

  1. อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจ
  2. วิเคราะห์ส่วนประกอบโจทย์ปัญหา
  3. หาความสัมพันธ์และวิธีการคำนวณ
  4. แปลงโจทย์เป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาคำตอบ
  5. แสดงวิธีทำและตรวจคำตอบ

สำหรับสิ่งแรกที่ต้องสอนนักเรียน คือ การอ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจเพื่อตีความตัวเลขต่างๆในโจทย์ ซึ่งมีวิธีการสอนด้วยการสร้างสถานการณ์จำลอง เพราะจะทำให้
นักเรียนสนใจและเข้าใจง่ายขึ้นคะ จากนั้นคุณครูควรสอนเรื่องการสร้างรูปเพื่อช่วยในการทำความเข้าใจ เพราะนักเรียนต้องใช้วิธีนี้แทนการสร้างสถานการณ์จำลอง
เมื่อต้องโจทย์เอง ซึ่งทำได้ดังนี้ “เด็กชายเอมีส้มอยู่ 14 ผล เพื่อนซื้อมาให้อีก 12 ผล รวมแล้วเด็กชายเอมีส้มทั้งหมดกี่ผล” เราต้องเริ่มต้นหัดให้นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหา
ให้เข้าใจก่อน โดยอาศัยการสร้างภาพอธิบายโจทย์ดังนี้คะ ให้คุณครูใช้ภาพสี่เหลี่ยมแทนจำนวนส้มดังภาพ โดยอธิบายนักเรียนว่า สี่เหลี่ยมแต่ละอันแทนจำนวนส้มของเอ
และเอ และจำนวนส้มที่เพื่อนซื้อมาให้อีก และเมื่อรวมส้มทำให้ได้สี่เหลี่ยมใหญ่ซึ่งมีผลรวมส้มทั้งหมดดังภาพนี้คะ เมื่อนักเรียนเข้าใจความหมายของโจทย์แล้ว ต่อไปให้
คุณครูสอนการวิเคราะห์ส่วนประกอบของโจทย์ปัญหา โดยแยกแยะส่วนต่างๆและหาวิธีการสำหรับการคำนวณคำตอบโดยสอนให้นักเรียนหัดการวิเคราะห์อย่างเป็นขั้นตอน
ดังนี้ จากนั้นให้คุณครูวิเคราะห์ส่วนต่างๆของโจทย์ ให้นักเรียนดูทีละขั้นคะ แล้วจึงสอนให้วิเคราะห์หาความสัมพันธ์และวิธีคำนวณหาคำตอบคะ เมื่อนักเรียนเข้าใจแล้ว
ให้ทำการแปลงโจทย์ไปสู่ประโยคสัญลักษณ์เพื่อใช้คำนวณหาคำตอบคะ คุณครูต้องแปลงโจทย์ให้นักเรียนดูอย่างช้าๆ โดยอาจตรวจสอบนักเรียน โดยการถามนักเรียนว่า
ตัวเลขนั้นๆมาจากส่วนใดของโจทย์คะ เมื่อแปลงโจทย์ปัญหาเป็นประโยคสัญลักษณ์แล้ว จึงให้นักเรียนแสดงวิธีทำและตรวจคำตอบ ดังนี้คะ

 

คุณครูต้องให้นักเรียนฝึกฝนการวิเคราะห์แยกโจทย์อย่างเป็นขั้นตอนในลักษณะนี้อีกอย่างน้อย 4 ตัวอย่างคะ โดยตัวอย่างต่อไป คุณครูต้องให้นักเรียนเป็นผู้ออกมา
วิเคราะห์ด้วยคะ และเพื่อสร้างความเข้าใจให้นักเรียนเพิ่มมากขึ้น คุณครูสามารถใช้เทคนิคการสอนโดยให้นักเรียนแต่งโจทย์ปัญหาต่างๆจากประโยคสัญลักษณ์ที่คุณครูเป็น
ผู้กำหนดขึ้น ซึ่งการสอนลักษณะนี้จะทำให้นักเรียนเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างโจทย์กับตัวเลขได้ดีขึ้นคะ เมื่อนักเรียนเข้าใจกระบวนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาแล้ว คุณครู
ต้องสอนให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาที่ยากขึ้นคะ เพราะส่วนใหญ่มาถึงขั้นนี้นักเรียนจะสามารถทำโจทย์ธรรมดาได้ แต่เมื่อต้องทำโจทย์ที่ซับซ้อนขึ้นก็มักจะทำไม่ได้คะ
โจทย์ปัญหาการบวกที่ยากขึ้นสำหรับนักเรียน โดยส่วนมากจะเป็นคำถามที่ไม่ได้หาผลบวกโดยตรง แต่จะหาตัวตั้งและตัวบวกคะ ซึ่งหากนักเรียนอ่านโจทย์แล้วไม่เข้าใจ
ก็จะทำให้ไม่สามารถแปลงโจทย์เป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาคำตอบ ดังนั้น การสอนนักเรียนให้ทำโจทย์ปัญหาที่ยากได้นั้น จึงจำเป็นต้องให้นักเรียนยึดหลักวิธีทำโจทย์
ตามขั้นตอนต่างๆคะ มาดูวิธีสอนจากตัวอย่างโจทย์กันเลยคะ “ขายส้มสองวันได้รวม 14 ผล วันแรกขายได้ 9 ผล วันที่สองขายได้กี่ผล” เราต้องเริ่มต้นหัดให้นักเรียนอ่าน
โจทย์ปัญหาให้เข้าใจก่อน โดยอาศัยการสร้างภาพอธิบายดังนี้ ให้คุณครูใช้ภาพสี่เหลี่ยมแทนจำนวนส้มดังภาพ โดยอธิบายนักเรียนว่า สี่เหลี่ยมเล็กแต่ละอันแทนจำนวน
ส้มที่ขายได้ในแต่ละวัน และเมื่อรวมส้มที่ขายได้ทั้งสองวันทำให้ได้สี่เหลี่ยมใหญ่ ซึ่งมีผลรวมเท่ากับส้ม 14 ผล ดังภาพนี้ จากนั้นจึงอธิบายส่วนต่อไป คือวันแรกขายได้ 9 ผล
โดยใส่รูปส้มในสี่เหลี่ยมที่แทนจำนวนส้มที่ขายได้วันแรกดังนี้ แล้วจึงอธิบายนักเรียนว่า ส้มที่ยังขาดในภาพสี่เหลี่ยมรูปที่สองนี้คือจำนวนส้มที่ขายได้ในวันที่สองคะ

เมื่อนักเรียนเริ่มเข้าใจโจทย์แล้ว จึงวิเคราะห์ส่วนประกอบโจทย์ปัญหาให้เป็นส่วนต่างๆดังนี้คะ
1.โจทย์กำหนดมา คือ ขายส้มสองวันได้รวม 14 ผล และวันแรกขายได้ 9 ผล
2.โจทย์ถามว่า คือวันที่สองขายได้กี่ผล

03

จากนั้นจึงหาวิธีคำนวณและแปลงโจทย์ปัญหาเป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาคำตอบ ซึ่งจากโจทย์นี้สามารถอธิบายได้ว่า การขายส้มสองวันทำให้ได้ผลรวมของ
จำนวนส้มจึงเป็นวิธีการบวก และสามารถแปลงภาพเป็นประโยคสัญลักษณ์การบวกดังนี้ และเมื่อได้ประโยคสัญลักษณ์แล้ว จึงให้นักเรียนหาคำตอบตัวบวกของการบวก
ด้วยวิธีที่ได้เรียนไปแล้วคะ ข้อสังเกตุของโจทย์ปัญหาข้อนี้ที่ทำให้นักเรียนไม่เข้าใจและทำไม่ได้ คือเรามักจะอธิบายและให้นักเรียนใช้วิธีลบเลย โดยให้นำจำนวน14
ซึ่งเป็นผลรวม มาลบด้วยจำนวน 9 ซึ่งเป็นตัวตั้ง การอธิบายเช่นนี้ แม้จะสามารถหาคำตอบได้ แต่จะทำให้นักเรียนไม่เข้าใจความหมาย หรือโครงสร้างจริงๆของโจทย์
เพราะโจทย์ปัญหาข้อนี้ไม่ใช่โจทย์การลบ แต่เป็นโจทย์ที่ต้องการหาตัวบวกของการบวกคะ โจทย์ปัญหาการบวกที่ซับซ้อนมีหลายแบบคะ ขึ้นอยู่กับการสร้างคำในโจทย์
ซึ่งคุณครูต้องให้เวลาอธิบายโจทย์แต่ละแบบ เพราะนักเรียนต้องอาศัยประสบการณ์เรียนรู้และตีความโจทย์จนเกิดความชำนาญคะ นอกจากนี้คุณครูยังสามารถใช้เทคนิค
การยกตัวอย่างโจทย์ปัญหาอื่นๆที่มีเลขหรือประโยคสัญลักษณ์เหมือนกัน เพื่อให้นักเรียนเห็นว่า คำในโจทย์สามารถแต่งให้แตกต่างกันได้คะ ซึ่งการสอนลักษณะนี้ จะช่วย
ให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาแปลกๆที่ไม่เคยทำได้ดีขึ้นคะ คุณครูคงสังเกตุเห็นได้ว่า การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวกก็คือการวิเคราะห์เพื่อหาจำนวนสองจำนวนที่
รวมกันแล้วได้คำตอบที่เป็นจำนวนที่สาม ซึ่งหากนักเรียนเข้าใจก็จะทำให้วิเคราะห์และทำโจทย์ปัญหาต่างๆไม่ว่าง่ายหรือยากได้อย่างถูกต้อง

สำหรับการสอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการลบมีวิธีการสอนดังนี้คะ ในที่นี้เราจะไม่ยกตัวอย่างการสอนในขั้นนำและขั้นทบทวนของการสอนการวิเคราะห์
โจทย์ปัญหาการลบ สำหรับการสอนในขั้นทบทวนนี้ ให้คุณครูทบทวนเรื่อง การลบเลขให้นักเรียน เรามาเข้าสู่ขั้นสอนกันเลยคะ
ขั้นสอน

04

คุณครูต้องสอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการลบให้มีระบบอย่างมีขั้นตอน โดยเริ่มจากการอ่านโจทย์ให้เข้าใจเช่นเดียวกับการสอนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวก
แต่สิ่งที่เป็นข้อแตกต่างสำหรับการสอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการลบ คือคุณครูต้องอธิบายด้วยว่า โจทย์ปัญหาการลบมี 2 ลักษณะ คือ

  • โจทย์ปัญหาการลบแบบหักออก
  • โจทย์ปัญหาการลบแบบเปรียบเทียบ

ซึ่งทำได้ดังนี้ ในขั้นตอนต่อจากนี้ คุณครูอาจทรอดแทรกการสอนการสร้างภาพเพื่อทำความเข้าใจจากโจทย์ก็ย่อมได้ แล้วจากนั้นค่อยวิเคราะห์ส่วนต่างๆของโจทย์ในลักษณะ
เดียวกับการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวกที่นักเรียนได้เรียนไปแล้วคะ เสร็จแล้วให้คุณครูแสดงการหาวิธีคำนวณจากส่วนประกอบต่างๆของโจทย์ที่แยกไว้คะ เมื่อนักเรียนเข้าใจ
แล้วให้ทำการแปลงโจทย์ไปสู่ประโยคสัญลักษณ์เพื่อใช้คำนวณหาคำตอบคะ จากนั้นให้คุณครูอธิบายวิธีการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการลบแบบเปรียบเทียบ โดยให้ใช้ตัวอย่างโจทย์
ปัญหาที่มีจำนวนเลขเดียวกับโจทย์ปัญหาการลบแบบหักออก เพื่อให้นักเรียนเห็นความแตกต่างอย่างชัดเจนคะ เช่นเดียวกับการสอนโจทย์อื่นๆในขั้นตอนนี้ คุณครูควรสอน
การสร้างภาพเพื่อทำความเข้าใจโจทย์ด้วยก่อนทำการวิเคราะห์ส่วนประกอบของโจทย์ต่อไปคะ แล้วจึงหาวิธีคำนวณหาคำตอบจากโจทย์ที่แยกไว้แล้วคะ เสร็จแล้วให้คุณครู
แปลงโจทย์เป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาคำตอบคะ และเมื่อได้ประโยคสัญลักษณ์แล้วคุณครูต้องแสดงวิธีทำและตรวจคำตอบด้วยคะ เทคนิคการสอนโดยใช้โจทย์ปัญหาที่มี
ประโยคสัญลักษณ์เดียวกัน นกจากจะทำให้นักเรียนรู้จักการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาได้ดีขึ้นแล้ว ยังจะทำให้นักเรียนเข้าใจความหมาย ความแตกต่างระหว่างโจทย์ปัญหาการลบ
แบบหักออก และโจทย์ปัญหาการลบแบบเปรียบเทียบได้อีกด้วยคะ สำหรับชั้นเด็กเล็กนี้คุณครูต้องเน้นให้นักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการลบโดยนำจำนวนที่มากกว่ามาเป็น
ตัวตั้งในประโยคสัญลักษณ์สำหรับการหาคำตอบเสมอนะคะ นอกจากนี้ยังสามารถสอดแทรกการสอนคำต่างๆที่มักใช้ในโจทย์ปัญหาการลบ เช่น คำว่าขายไป แตกไป ซื้อไป
แบ่งไป หรือ คำว่าให้มา ได้มา เพิ่มอีก สำหรับโจทย์ปัญหาการบวก ทั้งนี้เพื่อให้นักเรียนคุ้นเคยก่อนทำโจทย์ปัญหานั้นๆที่สำคัญต้องยกตัวอย่างโจทย์ให้นักเรียนเป็นผู้ออก
มาวิเคราะห์เพิ่มเติมอีก โดยให้เน้นที่ขั้นตอนและระบบการคิดวิเคราะห์ที่สอนนักเรียนคะ เพื่อเพิ่มเติมความเข้าใจ ความสัมพันธ์ระหว่างโจทย์ปัญหากับตัวเลขให้กับนักเรียน
ให้คุณครูกำหนดประโยคสัญลักษณ์ และให้นักเรียนแต่งโจทย์ปัญหา ดังเช่นในบทเรียนเรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก แต่คุณครูต้องเน้นเรื่องความแตกต่างของโจทย์ปัญหาการ
ลบแบบหักออก และโจทย์ปัญหาการลบแบบเปรียบเทียบด้วยนะคะ ซึ่งทำได้โดยการให้นักเรียนแต่งโจทย์ทั้งสองแบบจากประโยคสัญลักษณ์เดียวกัน เช่น ประโยคสัญลักษณ์
9-5=4 แต่งเป็นโจทย์ปัญหาการลบแบบหักออกได้ว่า “ฉันมีแตงโมอยู่ 9 ผล ขายให้เพื่อน 5 ผล ฉันจะเหลือแตงโมกี่ผล”

 

และโจทย์ปัญหาการลบแบบเปรียบเทียบ “ฉันมีแตงโมอยู่ 9 ผล เพื่อนมีแตงโม 5 ผล ฉันมีแตงโมมากกว่าเพื่อนกี่ผล”
สำหรับโจทย์ปัญหาการลบที่ยากขึ้น และนักเรียนมักทำไม่ได้ ส่วนมากจะเป็นโจทย์ปัญหาที่ต้องการหาตัวตั้งหรือตัวลบของการลบ ซึ่งนักเรียนต้องอาศัยการฝึกฝนการตีความ
หมายของโจทย์เพื่อแปลงไปสู่ประโยคสัญลักษณ์ในการหาคำตอบคะ สำหรับข้อแตกต่างที่ทำให้การสอนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการลบซับซ้อนกว่าการสอนวิเคราะห์โจทย์
ปัญหาการบวก ก็คือ นักเรียนต้องแยกระหว่างโจทย์ปัญหาการลบแบบหักออกและโจทย์ปัญหาการลบแบบเปรียบเทียบให้ได้เสียก่อน จากนั้นจึงเข้าสู่กระบวนการวิเคราะห์
ตามขั้นตอนคะ

  1. อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจ
  2. วิเคราะห์ส่วนประกอบโจทย์ปัญหา
  3. หาความสัมพันธ์และวิธีการคำนวณ
  4. แปลงโจทย์เป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาคำตอบ
  5. แสดงวิธีทำและตรวจคำตอบ

05

เรามาดูวิธีการสอนจากตัวอย่างโจทย์ปัญหาการลบแบบหักออกกันก่อน “แบ่งขนมให้เพื่อน 3 ชิ้น แล้วยังเหลือขนมอยู่อีก 5 ชิ้น ตอนแรกมีขนมกี่ชิ้น จากโจทย์ให้นักเรียน
อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจก่อน โดยอาศัยการสร้างภาพอธิบายโจทย์ดังนี้คะ ให้คุณครูใช้ภาพสี่เหลี่ยมใหญ่แทนจำนวนขนมในตอนแรกทั้งหมดดังภาพ จากนั้นจึงขีดเส้นแบ่ง
สี่เหลี่ยมออกเป็น 2 ส่วน แล้วเติมภาพขนมจำนวน 3 ชิ้น แล้วอธิบายนักเรียนว่า ส่วนที่เขียนนี้แทนการแบ่งขนมให้เพื่อน ดังนั้นส่วนที่เหลือนี้จึงเป็นขนมจำนวนส่วนที่เหลืออยู่
ที่มีทั้งหมดจำนวน5 ชิ้น ซึ่งแทนได้ด้วยภาพขนมดังนี้ เสร็จแล้วจึงอธิบายนักเรียนว่า จำนวนขนมในภาพทั้งหมดในสี่เหลี่ยมใหญ่ คือ จำนวนขนมทั้งหมดในตอนแรกที่ยังไม่ได้
แบ่ง และเมื่อนักเรียนเริ่มเข้าใจในโจทย์ปัญหาแล้ว จึงให้วิเคราะห์ส่วนประกอบของโจทย์ปัญหาให้เป็นส่วนต่างๆดังนี้คะ จากนั้นจึงหาความสัมพันธ์และวิธีการและแปลงโจทย์
เป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาคำตอบ โดยโจทย์นี้สามารถอธิบายได้ว่า การแบ่งขนมให้เพื่อน ทำให้จำนวนขนมลดน้อยลง จึงเป็นวิธีการลบ ส่วนจำนวนขนมที่เหลืออยู่ คือ
ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น ดังนั้นจึงต้องแปลงภาพเป็นประโยคสัญลักษณ์การลบดังนี้ และเมื่อได้ประโยคสัญลักษณ์แล้ว จึงให้นักเรียนหาคำตอบตัวตั้งของการลบต่อไปคะ ข้อสังเกต
ขอโจทย์ปัญหาข้อนี้คือคุณครูไม่ควรอธิบายโดยให้นักเรียนใช้วิธีบวกเพื่อบวกจำนวนขนมที่แบ่งออกกับจำนวนขนมที่เหลือเลย เพราะจะทำให้นักเรียนไม่เข้าใจความหมาย
หรือโครงสร้างของโจทย์ เพราะโจทย์นี้ไม่ใช่โจทย์ปัญหาการบวก แต่เป็นโจทย์ปัญหาที่ต้องการหาตัวตั้งของการลบ สำหรับวิธีการสอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการลบ
แบบเปรียบเทียบที่ยากขึ้นสามารถสอนได้โดยใช้ตัวอย่างโจทย์ปัญหาดังต่อไปนี้ “พี่มีเงินน้อยกว่าน้อง 5 บาท ถ้าพี่มีเงิน 8 บาท น้องจะมีเงินเท่าไหร่” เราจะเริ่มต้นเช่นเดียว
กับโจทย์อื่นๆ คือ ฝึกให้นักเรียนอ่านโจทย์ให้เข้าใจก่อน โดยอาศัยการสร้างภาพอธิบายโจทย์ดังนี้คะ เขียนภาพสี่เหลี่ยมเล็กและใหญ่ แทนจำนวนเงินของพี่และน้องดังภาพ
จากนั้นจึงเติมภาพเงินจำนวน 8 บาท ในสี่เหลี่ยมที่แทนจำนวนเงินของพี่ เสร็จแล้วให้เขียนภาพสี่เหลี่ยมที่แทนจำนวนเงินของพี่ในสี่เหลี่ยมใหญ่ในจำนวนเงินของน้อง แล้ว
อธิบายนักเรียนว่า เมื่อเปรียบเทียบจำนวนเงินของพี่กับน้อง แสดงว่าน้องต้องมีเงิน จำนวน 8 บาท และน้องมีเงินมากกว่า แสดงว่าต้องมีที่เหลือในภาพนี้ ก็คือจำนวนเงินของ
น้องที่มากกว่า ซึ่งเท่ากับ 5บาท จากนั้นจึงเติมเงินที่เหลือในช่องว่าง แล้วจึงอธิบายว่า จำนวนเงินทั้งหมดนี้ ก็คือจำนวนเงินทั้งหมดของน้องที่มีอยู่คะ จากนั้นจึงวิเคราะห์
ส่วนประกอบของโจทย์ให้เป็นส่วนต่างๆดังนี้คะ

  1. โจทย์กำหนดมา คือ พี่มีเงินน้อยกว่าน้อง 5 บาท และพี่มีเงิน 8 บาท
  2. โจทย์ถามว่า น้องจะมีเงินเท่าไหร่

แล้วหาความสัมพันธ์และวิธีการคำนวนและแปลงโจทย์เป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาคำตอบ ซึ่งโจทย์นี้อธิบายได้ว่า เมื่อเปรียบเทียบจำนวนกันให้นำจำนวน 2 จำนวน
มาลบกัน และให้นำจำนวนที่มากกว่าเป็นตัวตั้งเสมอ จึงเป็นวิธีการลบ ส่วนจำนวนของเงินที่น้อยกว่าหรือมากกว่าคือผลลบที่เกิดขึ้น ดังนั้นจึงต้องแปลงภาพ เป็น
ประโยคสัญลักษณ์การลบกันดังนี้ และเมื่อได้ประโยคสัญลักษณ์แล้ว จึงให้นักเรียนหาคำตอบตัวตั้งการลบต่อไป ข้อสังเกตของโจทย์ข้อนี้คือ จะมีลักษณะเดียวกับ
โจทย์การลบแบบหักออก คุณครูไม่ควรอธิบายโดยให้นักเรียนใช้วิธีบวกเพื่อบวกจำนวนเงินของพี่กับจำนวนเงินที่แตกต่างตั้งแต่ครั้งแรก เพราะจะทำให้นักเรียนไม่เข้าใจ
ความหมายของโจทย์ เพราะโจทย์ปัญหาข้อนี้ไม่ใช่โจทย์การบวกแต่เป็นโจทย์ปัญหาที่ต้องการหาตัวตั้งของการลบในประโยคสัญลักษณ์
{จำนวนมาก}ลบ{จำนวนน้อย}เท่ากับ{จำนวนที่สาม}การวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการลบคือการวิเคราะห์เพื่อหาจำนวน 2 จำนวน ในโจทย์ที่นำมาลบกัน และได้คำตอบ
เป็นจำนวนที่สามโดยมีจำนวนมากเป็นที่ตั้งและจำนวนที่น้อยเป็นตัวลบ ซึ่งหลักการพื้นฐานนี้จะทำให้นักเรียนวิเคราะห์และทำโจทย์ปัญหาต่างๆได้อย่างถูกต้อง
สำหรับการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวกลบระคน มีวิธีการดังนี้ คุณครูต้องเริ่มต้นสอนการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวกลบระคนเช่นเดียวกับโจทย์ปัญหาการบวกที่
ผ่านมาคะ สำหรับการทบทวนนั้นการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวก และโจทย์ปัญหาการลบ โดยยกตัวอย่างโจทย์เพื่อให้นักเรียนโดยแปลงเป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อ
การหาคำตอบ ความสำคัญของการสร้างความเข้าใจให้กับนักเรียนวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวกลบระคน คือ คุณครูต้องสอนนักเรียนให้แยกแยะให้ได้ว่า โจทย์ปัญหา
ส่วนใดต้องใช้การบวก หรือส่วนใดใช้การลบ ซึ่งวิธีการสอนโดยจำลองสถานการณ์จะทำให้นักเรียนเห็นภาพและเข้าใจได้ง่ายขึ้นคะ เรามาเริ่มต้นการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา
โดยการวิเคราะห์ส่วนประกอบต่างๆของโจทย์ดังนี้คะ เมื่อนักเรียนอ่านโจทย์เข้าใจแล้ว ให้วิเคราะห์ส่วนประกอบของโจทย์ตามขั้นตอนคะ จากนั้นให้คุณครูหาวิธีการคำนวณ
คำตอบในแต่ละส่วนของโจทย์และแปลงโจทย์ปัญหาเป็นระโยคสัญลักษณ์ทีละส่วน เพราะการแปลงโจทย์ปัญหาการบวกลบระคนเป็นประโยคสัญลักษณ์พร้อมกัน ทั้งโจทย์
จะทำให้นักเรียนสับสนและไม่เข้าใจได้คะ สำหรับโจทย์ปัญหาการบวกลบระคนที่ยากขึ้น คุณครูสามารถสอนโดยยึดหลักการเหมือนกับการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการบวก
และโจทย์ปัญหาการลบ คือให้นักเรียนสร้างภาพเพื่อทำความเข้าใจโจทย์คะ สิ่งสำคัญต้องแยกให้ออกว่าส่วนใดของโจทย์ต้องใช้การบวกและส่วนใดใช้การลบและต้องทำ
ส่วนไหนก่อนคะ โดยในที่นี่จะยกตัวอย่างการสร้างภาพจากโจทย์ปัญหาการบวกลบระคนที่ยากขึ้นดังนี้

 

“เก็บผลไม้วันแรกได้ 8 ผล วันที่สองเก็บได้น้อยกว่าวันแรก 3 ผล รวมสองวันเก็บผลไม้ได้ทั้งหมดกี่ผล” จากโจทย์นี้สามารถสร้างภาพอธิบายโจทย์ได้ดังนี้คะ ให้คุณครูใช้
ภาพสี่เหลี่ยมใหญ่และเล็กแทนจำนวนส้มที่เก้บได้ในแต่ละวันดังนี้แล้วอธิบายนักเรียนว่า เราต้องหาจำนวนรวมของผลไม้ที่เก็บได้ทั้งสองวันนี้ โดยในวันแรกเราทราบจำนวน
จากโจทย์แล้ว ดังนั้นจึงเติมภาพผลไม้ที่เก็บได้ในวันแรกในช่องสี่เหลี่ยมแรก จำนวน 8 ผล จากนั้นให้นักเรียนมาดูในช่องของวันที่สองแล้วอธิบายว่า ต้องหาจำนวนผลไม้
ของวันที่สองก่อน จึงสามารถนำจำนวนมารวมกันได้ซึ่งทำได้โดยนำผลไม้ตามจำนวนวันแรกใส่ในช่องของวันที่สองก่อน จากนั้นจึงอธิบายต่อว่าจำนวนผลไม้ของวันที่สอง
น้อยกว่าวันแรก 3 ผล หมายความว่า ต้องหักจำนวนผลไม้ของวันที่สองออก 3 ผล จึงจะได้จำนวนผลไม้ที่เก็บได้ เสร็จแล้วก็จะทำให้ได้จำนวนผลไม้ของทั้งสองวัน
ซึ่งสามารถนำมารวมได้แล้วตอนนี้ และจากโจทย์นี้สามารถแปลงเป็นประโยคสัญลักษณ์ได้ดังนี้ 8+(8-3)=() การสอนให้นักเรียนสามารถวิเคราะห์และทำโจทย์ได้้ดี

 

06

 

คุณครูต้องสอนวิธีคิดที่เป็นระบบและมีขั้นตอนอย่างชัดเจนให้แก่นักเรียนโดยเริ่มจาก

  1. อ่านโจทย์ปัญหาให้เข้าใจ
  2. วิเคราะห์ส่วนประกอบโจทย์ปัญหา
  3. หาความสัมพันธ์และวิธีการคำนวณ
  4. แปลงโจทย์เป็นประโยคสัญลักษณ์เพื่อหาคำตอบ
  5. แสดงวิธีทำและตรวจคำตอบ

ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนทำโจทย์ปัญหาได้ดีขึ้นคะ นอกจากกนี้การเลือกสร้างโจทย์ปัญหาโดยยกสิ่งใกล้ตัวนักเรียน เช่น ชื่อตัวการ์ตูนที่นักเรียนชอบหรือชื่อเพื่อนในห้องเรียน
ก็เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่ทำให้นักเรียนสนใจและตั้งใจเรียนมากขึ้นด้วย และถ้านักเรียนทำโจทย์ปัญหาที่ง่ายๆได้ก่อน ก็จะเป็นแรงจูงใจและกำลังใจให้ทำโจทย์ปัญหา
ที่ยากขึ้นต่อไป ซึ่งจะทำให้นักเรียนรู้สึกว่าคณิตศาสตร์ไม่ยากอย่างที่คิดคะ