ติวคณิตศาสตร์ เข้า ม.1


m1math

สรุปเนื้อหาและเทคนิค

การทำติวข้อสอบ เข้า ม.1 วิชาคณิตศาสตร์

รับสอน วิชาคณิตศาสตร์ อาจจะเป็นวิชาที่ยากสำหรับน้องๆหลายคน เนื่องจากเมื่อเราแก้ไขโจทย์ไม่ได้ เราจะเกิดความท้อแท้และไม่สนุกกับวิชานี้ไปในที่สุด วันนี้พี่ๆติวเตอร์ได้นำเทคนิคง่ายๆ ที่ทำให้น้องรู้สึกว่าการเรียนการสอนคณิตศาสตร์สนุกมากขึ้นและง่ายกว่าที่คิดมาฝากค่ะ ซึ่งเทคนิคเหล่านี้รับรองว่าเจอในข้อสอบเข้า ม.1 ทั้ง ร.ร. รัฐบาลทั่วประเทศ ร.ร.ในเครือสาธิตและเครือจุฬาภรณ์แน่นอนค่ะ

อันดับแรกน้องๆต้องรู้ขอบเขตของข้อสอบคณิตก่อนนะค่ะ โดยข้อสอบทั้งหมดจะครอบคลุมเนื้อหาในระดับประถมของเราแทบทุกหัวข้อค่ะ ซึ่งพี่ได้สรุปเทคนิคดีๆ เรียงตามหัวข้อ น้องๆสามารถใช้ได้จริงในห้องสอบได้เลยค่ะ

หัวข้อที่ 1 จำนวนนับ การบวก ลบ คูณ หาร
น้องๆที่จะสอบเข้า ม.1ทุกคน คงจะผ่านการบวก ลบ คูณ หารติวเลขมาอย่างช่ำชองแล้ว แต่ในปัจจุบัน ข้อสอบไม่ได้เน้นให้น้องๆ บวก ลบ คูณ หารเลขเป็นอย่างเดียวเท่านั้น แต่ยังเพิ่มความยากเข้าไปอีกด้วยโจทย์ปัญหาแบบรูป คือ โจทย์ในลักษณะที่ไม่ใช่การเอาเลขมาบวกกันแค่2-3ตัวเท่านั้น แต่อาจจะบวกได้เป็นสิบเป็นร้อยตัวเลยก็ได้ น้องๆบางคนอาจจะคิดในใจว่า ฉันต้องแย่แน่เลย!! แต่ทุกอย่างไม่ได้ยากอย่างที่คิดนะค่ะ ถ้าเรารู้วิธีลัด รับรองว่าคิดได้ภายใน 1 นาทีแน่นอนเช่น

การบวกเลขหลายตัวเรียงกัน หากโจทย์เริ่มจาก 1 ตัวอย่างเช่น
ตัวอย่างข้อสอบเข้า ม.1
(1.) จงหาผลบวกของ 1+2+3+…+50
จะให้นั่งนับนิ้วหรือทดบนกระดาษคงไม่พอแน่ๆ พี่มีวิธีลัดดังนี้ค่ะ
สอนคณิต ม1
เห็นไหมค่ะ ว่าง่ายมากๆ แล้วถ้าสอนเลขตัวแรกไม่ใช่ 1 ล่ะ อาจยากกว่านิดหน่อยแต่ถ้าทำได้แล้วสบายเลยค่ะ

 

(2.) จงหาผลบวกของ 51+52+53+…+100
สามารถคำนวณได้จาก

เรียนคณิตม1พื้นฐาน

อีกโจทย์ยอดฮิตก็อย่างเช่น การหาจำนวนที่ n ตามแบบรูปที่กำหนดให้ เช่น จากแบบรูปนี้ 2, 4, 6, 8,… จงหาจำนวนที่ 99 วิธีคิดง่ายๆ โดยพิจารณาความสัมพันธ์ ดังนี้

  • จำนวนที่ 1 คือ 1×2 =2
  • จำนวนที่ 2 คือ 2×2 =4
  • จำนวนที่ 3 คือ 3×2 =6
  • ดังนั้น จำนวนที่ 99 คือ 99×2 =198

 

ตอนนี้เราได้รู้เทคนิคต่างๆที่จะช่วยให้เราใช้เวลาทำข้อสอบน้อยและแม่นยำทำข้อสอบคณิตดีขึ้นแล้ว ต่อไปเราลองทำดูสักข้อนะจ้ะ จะได้ฝึกทำให้เก่งๆ มากยิ่งขึ้น
โจทย์ที่ 1 จากแบบรูปนี้ จงหาจำนวนที่ 75
4, 7, 10, 13, ….. จำนวนที่ 75
เฉลย จำนวนที่ 75คือ 226

 

หัวข้อที่ 2 ตัวประกอบของจำนวนนับ
ในการติวเลขหัวข้อนี้จะออกสอบบ่อยในเรื่องเกี่ยวกับ จำนวนเฉพาะ ห.ร.ม และ ค.ร.น
จำนวนเฉพาะ หมายถึง จำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 กับตัวของมันเอง เช่น 2 มีตัวประกอบ 2 คือ 1 , 2 หรือคือ 1 กับ ตัวของมันเอง ดังนั้นเราเรียกจำนวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 ตัวนี้ว่า จำนวนเฉพาะ ห.ร.ม. หรือ หารร่วมมาก หมายถึง ตัวหารร่วมที่มีค่ามากที่สุดซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อมีจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป ห.ร.ม. สามารถหาได้หลายวิธี ดังนี้
วิธีที่ 1 วิธีหาตัวประกอบ ลองดูจากตัวอย่างได้ ดังนี้
ตัวอย่างที่ 1. จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18

  • ตัวประกอบของ 12 คือ 1 , 2 , 3 , 4 ,6 , 12
  • ตัวประกอบของ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6 , 9 ,18
  • ตัวประกอบร่วมของ 12 และ 18 คือ 1 , 2 , 3 , 6
  • ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 6

วิธีที่ 2 วิธีแยกตัวประกอบ มีลักษณะคล้ายกับวิธีแรกแต่เราจะต้องแยกตัวประกอบของจำนวนนับที่และดูว่ามีจำนวนใดซ้ำกันบ้าง จากนั้นเอาจำนวนซ้ำมาคูณกัน ได้เป็น ห.ร.ม.

ตัวอย่างที่ 1. จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18

12 = 2 x 2 x 3

18 = 2 x 3 x 3

ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 = 6

วิธีที่ 3 วิธีตั้งหาร ให้ตั้งหารตามแบบตัวอย่างนี้ หารไปเรื่อยๆ การหารจะสิ้นสุดเมื่อไม่มีตัวหารใดหารทุกจำนวนได้ นอกจาก 1 สุดท้ายจึงนำตัวหารทั้งหมดคูณกัน ได้เป็น ห.ร.ม.

Ex. จงหา ห.ร.ม.ของ 12 , 18

2 ) 12 , 18

3 )  6 ,  9

2 , 3

ดังนั้น ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 = 6

ปอ6

  • เรียนพิเศษภาษาญี่ปุ่น เน้นสนทนา และ จำตัวอักษร คำศัพท์ เน้นการเรียนแบบเล่น เน้นสนุกสนาน และ ใช่สื่อการ สอนที่หลากหลายกับเด็กทำให้เด็กมีความสนใจเรียน เกิดความสนุกกับการเรียน ไม่น่าเบื่อ ทำให้น้องซัน อยากเรียนภาษาญี่ปุ่นและ ไม่กลัวการเรียนพิเศษ